Cho tam giác đều ABC có cạnh là a. Trên BC lấy A1 sao cho CA1 = x (0 < x < a). Gọi B1 là hình chiếu của A1 lên CA, C1 là hình chiếu của B1 lên AB, A2 là hình chiếu của C1 lên BC, B2 là hình chiếu của...

Cho tam giác đều ABC có cạnh là a. Trên cạnh BC lấy điểm A1 sao cho CA1 = x (0 < x < a). Gọi B1 là hình chiếu của A1 lên CA, C1 là hình chiếu của B1 lên AB, A2 là hình chiếu của C1 lên BC, B2 là hình chiếu của A2 lên CA, …và cứ tiếp tục như thế.Cho a = 8,453 dm và x = 3,548 dm. Tính CA2; CA10 (lấy 9 chữ số thập...

#Toán lớp 8

0

NP

Nguyễn Phương Thanh Ngân

3 tháng 2 2016

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với A B C , A B = a ; C A = a 2 ; B A C = 45 ° . Gọi B 1 ; C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 A. V = π a 3 2 ...

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2017

Đáp án A

Công thức

R = B C 2 sin B A C ⏜ = a 2 + 2 a 2 − 2 a . a 2 cos 45 ° 2 sin 45 ° = a 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2cm,AC=3cm, B A C ^ = 60 0 . S A ⊥ ( A B C ) . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A,B,C, B 1 , C 1 ...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, ∠ B A C = 60 ° , S A ⊥ ( A B C ) . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, B 1 , C 1 A. 28 21 π 27 c m 3 B. 76 ...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2019

Chọn A.

Phương pháp:

Xác định tâm, bán kính của khối cầu.

Thể tích khối cầu có bán kính r là:

Cách giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp

DABC, đường kính AD.

Ta chứng minh O là tâm mặt cầu đi qua 6 điểm A, B, C, B 1 , C 1 và D

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác mà A B = 1 , A C = 2 , B A C ^ = 60 ∘ ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi B 1 , C 1 là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh A , B , C , B 1 , C 1 ? A. 8 π B. 4 π C. 16 π D. 12 π ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 6 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC với A 2 ; - 3 ; 2 , B 1 ; - 2 ; 2 , C 1 ; - 3 ; 3 . Gọi A ' , B ' , C ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng α : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 . Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng A. 1 B. ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), A B = a ; A C = a 2 ; B A C ^ = 45 o .Gọi B 1 ; C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 bằng A. πa 3 2 B. πa 3 2 ...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2018

Chọn D

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A, B, C, B 1 , C 1 . A. a 3 2 B. a 3 3 C. a 3 4 D. a 3 6 ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2018

Đáp án B.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C, B 1 , C 1 . A. a 3 2 B. a 3 3 C. a 3 4 D. a 3 6 ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2019

Đáp án B.

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ I A = I B = I C (1).

Ta có ∆ S A C = ∆ S A B ⇒ A B 1 = A C 1 . Từ đây ta chứng minh được B 1 C 1 / / B C .

Gọi M là trung điểm của B C ⇒ B C ⊥ S A M ⇒ B 1 C 1 ⊥ S A M .

Gọi H = S M ∩ B 1 C 1 ⇒ H B 1 M B = H C 1 M C , do M B = M C nên H B 1 = H C 1

Mặt phẳng (SAM) đi qua trung điểm H của B 1 C 1 nên B 1 C 1 ⊥ S A M nên (SAM) là mặt phẳng trung trực của B 1 C 1 . Do I ∈ A M ⊂ S A M nên I B 1 = I C 1 (2).

Gọi N là trung điểm của AB, suy ra A B ⊥ I N S A ⊥ I N ⇒ I N ⊥ S A B .

Tam giác A B B 1 vuông tại B 1 có N là trung điểm của AB nên N A = N B 1 = 1 2 A B .

Như vậy ta có các tam giác vuông sau bằng nhau

∆ I N A = ∆ I N B = ∆ I N B 1 ⇒ I A = I B = I B 1 (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra 5 điểm A,B,C, B 1 , C 1 cùng nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính R = I A = 2 3 . a 3 2 = a 3 3 (do ABC là tam giác đều và I là tâm đường tròn ngoại tiếp ⇒ I cũng là trọng tâm tam giác ABC).